O linguajar matemático é o modo de exprimir ou comunicar ideias e sentimentos rotineiros, hibridizado com vocábulos, palavras, termos, unidades léxicas, expressões ou regras de raciocínio e de argumentação próprios da Matemática.
Você, leitor ou leitora, já analisou o quanto do linguajar matemático emprega nas interlocuções do dia a dia? Tal emprego é intuitivo ou técnico com a intenção de favorecer a clareza da informação?
LINGUAJAR MATEMÁTICO
(COMUNICOLOGIA)
I. Conformática
Definologia. O linguajar matemático é o modo de exprimir ou comunicar ideias e sentimentos rotineiros, hibridizado com vocábulos, palavras, termos, unidades léxicas, expressões ou regras de raciocínio e de argumentação próprios da Matemática.
Tematologia. Tema central neutro.
Etimologia. O termo linguagem deriva do idioma Provençal, lenguatge, e este do idioma Latim, lingua, “membro ou órgão animal; órgão ou faculdade da palavra e da fala; linguagem; idioma de determinado povo”. Apareceu no Século XIII. A palavra linguajar surgiu no Século XVI. O vocábulo matemática vem do idioma Latim, mathematica, “Arte das Matemáticas; astrologia”, e este do idioma Grego, mathematike, “a Ciência Matemática”, de mathema, “ensinamento; estudo”. Apareceu no Século XVI.
Sinonimologia: 1. Maneira matemática de falar. 2. Fala matemática. 3. Jargão matemático. 4. Matematiquês. 5. Hibridismo linguagem matemática–língua materna.
Neologia. As duas expressões compostas linguajar matemático popular e linguajar matemático erudito são neologismos técnicos da Comunicologia.
Antonimologia: 1. Linguajar da Economia. 2. Linguajar do Direito. 3. Linguajar da Medicina. 4. Linguajar da criança. 5. Linguajar religioso.
Estrangeirismologia: a mathesis universalis contradita pela Etnomatemática.
Atributologia: predomínio das faculdades mentais, notadamente do autodiscernimento quanto à hibridação conceitual e linguística entre diferentes áreas do conhecimento.
Megapensenologia. Eis 7 megapensenes trivocabulares relativos ao tema: – Matematizar clarifica conceitos. Matemática é detalhismo. Matemática: ginástica mentalsomática. Número: artigo matemático. Números: linguagem universal. Mais é menos. Qualitativo: quantificação insuficiente (Rutherford, 1871–1937).
Citaciologia: – O livro do mundo está escrito em linguagem matemática (Galileu Galilei, 1564–1642). O Matemático que não é um pouco poeta nunca será um matemático completo (Karl Weierstrass, 1815–1897). Os sinais + e – modificam a quantidade diante da qual são colocados como o adjetivo modifica o substantivo (Augustin-Louis Cauchy, 1789–1857).
II. Fatuística
Pensenologia: o holopensene pessoal da comunicação matematizada; a predominância da síntese pensênica na comunicação; os logicopensenes; a logicopensenidade; os nexopensenes; a nexopensenidade; os tecnopensenes; a tecnopensenidade; os ortopensenes; a ortopensenidade; a retilinearidade autopensênica; o holopensene pessoal da Abstraciologia.
Fatologia: o linguajar matemático; a impregnação mútua entre Matemática e língua materna; a articulação entre os 2 sistemas de representação da realidade – o alfabeto e os números; a influência da Civilização Grega em utilizar os mesmos símbolos gráficos para letras e números; a capacidade de matematizar situações reais da cotidianidade; a dificuldade de estabelecer conexões entre fórmulas matemáticas, às vezes sabidas de cor, e fenômenos do dia a dia; o fato de a linguagem matemática ser mais precisa se comparada à linguagem natural; a ausência de oralidade endógena nas linguagens formais; a insuficiência comunicativa da linguagem matemática, exigindo sempre a complementaridade da linguagem natural, principalmente na forma oral; os erros de comunicação pelo mau uso da Matemática; as manipulações estatísticas; o linguajar algébrico errôneo “menos com mais dá menos” e a absurdidade analógica pseudopedagógica “o inimigo do meu amigo é meu inimigo”; o fato de a Matemática ensinada nas escolas ser a mesma em qualquer parte do mundo, mas o linguajar matemático variar de acordo com a Geografia Social; o simbolismo formal da Matemática sendo somente parte da estrutura de comunicação interconsciencial; a inexistência de língua natural com a gramática inteiramente lógica (sem ambiguidades); o analfabetismo numérico; a “Matemática Materna”; a desenvoltura prática nas questões matemáticas da vida podendo suplantar a erudição matemática; a natureza abstrata presente na linguagem simbólica, desde a natural até a Matemática; a origem do conceito de número (abstrato) como sendo o resultado de contagem ou de medida; as dízimas periódicas e os números irracionais relativizando a “exatidão da Matemática”; o raciocínio lógico-matemático instituído pelas relações de semelhanças e diferenças ínsito nos sistemas de linguagem; a utilização de palavras de origem técnica em contextos não técnicos; o fato de a linguagem não emotiva ser a mais útil para a transmissão da informação correta; a interferência da Matemática no cotidiano das pessoas; os argumentos corretos versus incorretos e válidos versus inválidos; os indicadores de premissas: “porque”, “desde que”, “pois que”, “como”, “dado que”, “tanto mais que”, “pela razão de que”; os indicadores de conclusão: “portanto”, “daí”, “logo”, “assim”, “consequentemente”, “segue-se que”, “podemos inferir”, “podemos concluir”; o desperdício das palavras nas funções sociais; os pleonasmos (por exemplo: duas metades iguais; certeza absoluta); as tautologias enfáticas (por exemplo: fato é fato; professor é sempre professor); a otimização da relação máximo de ideias–mínimo de palavras, mantendo os critérios estéticos e estilísticos do texto.
Parafatologia: o gradiente da autovivência do estado vibracional (EV) profilático; a sistematização da sinalética energética e parapsíquica pessoal; o caráter universal dos conceitos matemáticos estabelecidos facilitando a condição de auto-herança seriexológica; o rapport multidimensional favorecido pelo linguajar matemático; a conexão interdimensional pela afinização com as consciexes matemáticas; o conceito infinito numérico preparando a paracognição da conscin para o entendimento da amplidão complexa do Cosmos.
III. Detalhismo
Sinergismologia: o sinergismo (atitude matemática) flexibilidade de raciocínio–criticidade–objetividade; o sinergismo análise (diversidade)-síntese (unidade); o sinergismo significação-abstração; o sinergismo conhecimento matemático–raciocínio refinado; o sinergismo cultura-prática-teoria; o sinergismo das associações de ideias; o sinergismo signo-significado.
Principiologia: o princípio da proporcionalidade; o princípio da economia da Comunicaciologia (escrever e falar mais com menos); o princípio da Conformática; o princípio da consistência discursiva; o princípio da autocrítica cosmoética; o princípio da autexperiência; o princípio de causa e efeito; a observância do princípio da comunicação interassistencial.
Codigologia: a teática do código pessoal de Cosmoética (CPC) impedindo o mascaramento e distorções quantitativas com o propósito de falsear informações.
Teoriologia: a teoria na prática; as teorias de aprendizagem da Matemática; a teoria de Van Hiele dos 5 níveis de concretude na construção do conceito matemático; a teoria dos jogos de linguagem (Ludwig Wittgenstein, 1889–1951); a teoria dos conjuntos aplicada à descrição das relações entre elementos textuais; a teoria científica do observador.
Tecnologia: as metáforas técnicas; a matematização ínsita na linguagem técnica da Enciclopédia da Conscienciologia; a técnica da enumeração vertical; a técnica da enumeração horizontal; a técnica de confrontar conceitos; as técnicas de otimização expressas em “a maximização de acertos” e “a minimização de erros”; a técnica matemática do amparo extrafísico.
Laboratoriologia: o laboratório conscienciológico da Comunicologia; o laboratório conscienciológico da diferenciação pensênica; o laboratório conscienciológico da Mentalsomatologia; o laboratório conscienciológico da Pensenologia; o laboratório conscienciológico da vida cotidiana; os laboratórios conscienciológicos da Experimentologia; o laboratório conscienciológico da Paraeducação.
Colegiologia: o Colégio Invisível dos Terminólogos; o Colégio Invisível da Tecnologia; o Colégio Invisível da Cosmovisiologia.
Efeitologia: o efeito pseudológico do uso inadequado dos diagramas, tabelas, escalas, gráficos induzindo conclusões errôneas; a clareza da informação como efeito de quantificação correta; o efeito da métrica e da rima sobre a estrutura do texto; o efeito da acuidade lógico-matemática no entendimento das mensagens veiculadas por meios de comunicação de massa; os efeitos do linguajar matemático nos jogos de linguagem (narrativo, prescritivo, poético, científico, entre outros); o efeito do uso de linguagem mais precisa e organizada nas regras de raciocínio; o efeito dos algoritmos ótimos na organização da vida diária; os efeitos tarísticos no emprego preciso e pontual do linguajar matemático.
Neossinapsologia: a expansão das redes neossinápticas no exercício da matematização das vivências pessoais; os travões emocionais quanto à Matemática inibindo a criação de neossinapses.
Ciclologia: o ciclo realidade-indivíduo-ação; o ciclo mentalidade artística psicossomática–mentalidade científica mentalsomática; o ciclo da erudição humana à erudição paraperceptiva; a matemática evolutiva expressa no ciclo aumento de discernimento–diminuição da emoção–transcendência da afetividade.
Enumerologia: a Matemática abstrata; a Matemática científica; a Matemática técnica; a Matemática experimental; a Matemática concreta; a Matemática cultural; a Matemática etnocêntrica. A simbologia matemática; a lexia matemática; o conceito matemático; a linguagem matemática; o raciocínio matemático; a sensibilidade matemática; a comunicação matemática. O analogismo; o metaforismo; a homonomia; a transposição; o empréstimo; a adjetivação; a substantivação.
Binomiologia: o binômio função comunicativa–função expressiva; o binômio abstração-formalismo; o binômio elemento (sujeito)-classe (predicado); o binômio linguagem artificial–língua natural; o binômio conteúdo-narrativa; o binômio linguagem oriental–linguagem ocidental; o binômio enunciado analítico–enunciado sintético; o binômio sintaxe-semântica; o binômio linguajar matemático–Estética Numérica.
Interaciologia: a interação sistema formal–sistema natural; a interação alfabetização-matematização; a interação enfoque quantitativo–enfoque qualitativo; a interação técnica–experiência pessoal; a interação intuição-conhecimento; a interação Ciência-vivência; a interação lógica-linguagem; a interação pensamento-linguagem; a interação aprender observando–aprender fazendo–aprender estudando.
Crescendologia: o crescendo disciplinaridade-interdisciplinaridade-transdisciplinaridade; o crescendo monossemia-polissemia; o crescendo monômio-binômio-trinômio-polinômio; o crescendo dos conjuntos numéricos Naturais-Racionais-Reais-Complexos; o crescendo somar-multiplicar-potenciar; o crescendo pertinência-inclusão; o crescendo lógica intrafísica–lógica multidimensional; o crescendo Matematicologia-Paramatematicologia.
Trinomiologia: o trinômio paralelismo-complementaridade-imbricação; o analogismo entre o trinômio homeostático-neutro-nosográfico e o trinômio positivo-zero-negativo; o trinômio sintaxe-semântica-pragmática; o trinômio contar-ler-escrever; o trinômio argumentação-dedução-indução; o trinômio linguagem escrita–linguagem oral–linguagem pictórica; o trinômio compreensão-interpretação-comunicação; o trinômio (equivalência operacional) adicionar-juntar-acrescentar; o trinômio (equivalência operacional) subtrair-tirar-comparar; o trinômio (equivalência operacional) dividir-distribuir-medir; o trinômio mito-místico da matemática unidade-zero-infinito.
Antagonismologia: o antagonismo rigor matemático / intuição matemática; o antagonismo multiplicidade das línguas / universalidade da Matemática (predominância); o antagonismo língua falada / língua escrita; o antagonismo (homofonia) interseção / intercessão; o antagonismo aquisição de técnicas / compreensão de conceitos; o antagonismo multidimensionalidade matemática / multidimensionalidade conscienciológica.
Paradoxologia: o paradoxo de a descoberta dos números irracionais terem suscitado a racionalidade dos matemáticos; o paradoxo de a linguagem artificial da Matemática (coerente)
ser aplicada para descrever a realidade natural (ambígua); o paradoxo de a operação subtração resolver a questão formulada pela expressão “quantos a mais” (equivalência entre a subtração pura e adição complementar); o paradoxo derivado da análise quanto ao número da palavra plural: plural é singular.
Politicologia: a tecnocracia; a argumentocracia.
Legislogia: o empréstimo das leis da Matemática à Linguística.
Filiologia: a raciocinofilia; a coerenciofilia; a cogniciofilia.
Mitologia: o mito da exatidão matemática.
Holotecologia: a matematicoteca; a enumeroteca; a sistematicoteca; a comunicoteca; a problematicoteca; a analiticoteca; a abstratoteca; a mensuroteca; a experimentoteca.
Interdisciplinologia: a Comunicologia; a Linguisticologia; a Matematicologia; a Educação Matemática; a Etnomatemática; a Enumerologia; a Conformaticologia; a Filologia; a Sistematologia; a Autocogniciologia; a Autodiscernimentologia; a Paramatematicologia.
IV. Perfilologia
Elencologia: a conscin lúcida; a conscin intuitiva; o ser interassistencial; a conscin enciclopedista.
Masculinologia: o comunicólogo; o conviviólogo; o reeducador; o escritor; o intelectual; o reciclante existencial; o inversor existencial; o pesquisador; o sistemata; o tertuliano; o verbetólogo; o voluntário; o homem comum; o alfabetizado em Matemática; o matemático.
Femininologia: a comunicóloga; a convivióloga; a reeducadora; a escritora; a intelectual; a reciclante existencial; a inversora existencial; a pesquisadora; a sistemata; a tertuliana; a verbetóloga; a voluntária; a mulher comum; a alfabetizada em Matemática; a matemática.
Hominologia: o Homo sapiens communicologus; o Homo sapiens mathematicus; o Homo sapiens systemata; o Homo sapiens intellectualis; o Homo sapiens rationalis; o Homo sapiens scientificus; o Homo sapiens humanus; o Homo sapiens attentus; o Homo sapiens vulgaris.
V. Argumentologia
Exemplologia: linguajar matemático popular = o empregado com base no senso comum, ao modo de “reta”, equivocadamente representando o caminho mais curto entre 2 pontos, mesmo sobre superfícies não planas; linguajar matemático erudito = o empregado com base nos conceitos técnicos da Matemática, ao modo de “geodésica”, representando o caminho mais curto entre 2 pontos em qualquer superfície.
Culturologia: o jargão matemático subjacente a cada grupo cultural.
Polissemia. Encontram-se, com frequência, substantivos comuns da língua materna constituindo o arcabouço da Terminologia Matemática ao modo desses 11: anel; árvore; bola; borda; campo; corpo; fronteira; grupo; sela; supremo; vizinhança.
Matematização. No contexto da Comunicologia, eis, na ordem alfabética, 100 exemplos de metáforas conceituais matemáticas empregadas no coloquialismo cotidiano:
01. Algoritmo da vida.
02. Amparador de função.
03. Aparar as arestas.
04. Arranjos neossinápticos.
05. Atividades paralelas.
06. Autopensenização matemática.
07. Autorganização aritmética (amadora).
08. Autorganização matemática (profissional).
09. Balanço existencial.
10. Caixa 2.
11. Calculismo cosmoético.
12. Certeza matemática.
13. Chegar a 1 denominador comum.
14. Ciclo da vida.
15. Círculo de amigos.
16. Círculo mentalsomático.
17. Círculo vicioso.
18. Círculo virtuoso.
19. Correção matemática.
20. Curvas da vida.
21. Dar as coordenadas.
22. Densidade informacional.
23. Derivação do parapsiquismo.
24. Descer quadrado.
25. Dividir para conquistar.
26. Em frações de segundo.
27. Energia positiva.
28. Enquadrar a pessoa.
29. Enumeração horizontal.
30. Enumeração vertical.
31. Equivalência salarial.
32. Esfera de poder.
33. Esfera social.
34. Espaço vazio.
35. Espiral evolutiva.
36. Estrutura básica.
37. Ficar redondo.
38. Fronteira da razão.
39. Função pessoal.
40. Ganhar 2 em 1.
41. Gradiente evolutivo.
42. Grupo familiar.
43. Igual à dízima periódica.
44. Igualdade na diferença.
45. Inclusão social.
46. Infinito evolutivo.
47. Intencionalidade reta.
48. Interseção perfeita.
49. Limite da loucura.
50. Linhas cruzadas.
51. Luxo zero, resultado 10.
52. Mais do menos.
53. Mais ou menos.
54. Matemática da complexidade.
55. Matematização do saber.
56. Matriz cognitiva.
57. Mesa redonda.
58. Multiplicar resultados.
59. No meio do caminho.
60. Nota 10 (competência).
61. Núcleo da questão.
62. Organização horizonal.
63. Organização vertical.
64. O xis da questão.
65. Palavras sesquipedais.
66. Parcelar a dívida.
67. Par de sapatos.
68. Passar a régua.
69. Perdas incalculáveis.
70. Pessoa incógnita.
71. Plano de negócios.
72. Ponto cego.
73. Ponto de interrogação.
74. Por inteiro.
75. Possibilidades infinitas.
76. Precisão matemática.
77. Provar por a + b.
78. Quando 1 mais 1 são 3 (interação sinérgica).
79. Quando 1 não quer, 2 não brigam.
80. Quem divide, soma.
81. Retilinearidade pensênica.
82. Sair do 8 para o 80.
83. Sair pela tangente.
84. Saldo evolutivo.
85. Saldo na FEP.
86. Sentimento de pertinência.
87. Seu infinito sou eu.
88. Sistema reticulado de neoideia.
89. Somar esforços.
90. Soma zero (sem dívidas e sem lucros).
91. Tão certo como 2 + 2 = 4.
92. Ter categoria.
93. Ter 2 pesos e duas medidas.
94. Triângulo amoroso.
95. Trocar 6 por meia dúzia.
96. Verdade limite.
97. Ver de outro ângulo.
98. Vértice da encruzilhada.
99. Visão curva.
100. Zero à esquerda.
Taristicologia. No contexto da Paradidaticologia, eis, na ordem alfabética, 50 exemplos de emprego do linguajar matemático em títulos de verbetes da Enciclopédia da Conscienciologia, enfatizando a precisão dos conceitos conscienciológicos:
01. Atenção dividida (Mentalsomatologia).
02. Autômato humano (Parafisiologia).
03. Autorreflexão de 5 horas (Autoconscienciometrologia).
04. Base da Conscienciologia (Conscienciometrologia).
05. Bipartição de raciocínio (Conviviologia).
06. Bloqueio zero (Autodesassediologia).
07. Cinco ciclos (Autoproexologia).
08. Circularidade contígua (Tangenciologia).
09. Consciência poliédrica (Conscienciometrologia).
10. Conscin tricerebral (Cerebrologia).
11. Década (Paracronologia).
12. Duplocurso (Reeducaciologia).
13. Educação infinita (Reeducaciologia).
14. Enumeração generalizada (Enumerologia).
15. Equação cognitiva (Autocogniciologia).
16. Equivalência evolutiva (Evoluciologia).
17. Escala da discrição (Holomaturologia).
18. Esquadrinhamento paraprocedencial (Paresquadriologia).
19. Estatística motivadora (Autexperimentologia).
20. EV tríplice (Energossomatologia).
21. Incógnita (Pesquisologia).
22. Limite cosmoético (Cosmoeticologia).
23. Linearidade da autopensenização (Autopensenologia).
24. Matriz cultural (Holoculturologia).
25. Maximização (Evoluciologia).
26. Máximo da consciência (Maximologia).
27. Medida conscienciológica (Conscienciometrologia).
28. Meiocerto (Holopercucienciologia).
29. Núcleo de inteligência (Discernimentologia).
30. Otimização dos desempenhos (Holomaturologia).
31. Parângulo (Heuristicologia).
32. Peça única (Intrafisicologia).
33. Permutabilidade interconsciencial (Conviviologia).
34. Pertencimento pessoal (Autevoluciologia).
35. Planejamento milimétrico (Autoproexologia).
36. Plano existencial (Experimentologia).
37. Polinômio multifocal (Analiticologia).
38. Ponto transitório (Evoluciologia).
39. Primeira onda (Experimentologia).
40. Progressão permanente (Autevoluciologia).
41. Quinquênio cognopolita (Intrafisicologia).
42. Racionalização (Autorraciocinologia).
43. Regra conscienciológica recursiva (Autexperimentologia).
44. Relação de discernimento (Discernimentologia).
45. Saber transversal (Autocogniciologia).
46. Somatório de esforços (Maxiproexologia).
47. Técnica do algoritmo (Algoritmologia).
48. Trintão sem duplista (Conviviologia).
49. Trio ínsito (Autorretrocogniciologia).
50. Vontade ternária (Voliciologia).
VI. Acabativa
Remissiologia. Pelos critérios da Mentalsomatologia, eis, por exemplo, na ordem alfabética, 15 verbetes da Enciclopédia da Conscienciologia, e respectivas especialidades e temas centrais, evidenciando relação estreita com o linguajar matemático, indicados para a expansão das abordagens detalhistas, mais exaustivas, dos pesquisadores, mulheres e homens interessados:
01. Abstração: Mentalsomatologia; Neutro.
02. Achega matemática: Mentalsomatologia; Homeostático.
03. Conscienciologês: Orismologia; Neutro.
04. Enciclopediometria: Redaciologia; Neutro.
05. Enumerologia: Comunicologia; Neutro.
06. Estética numérica: Matematicologia; Neutro.
07. Informação esclarecedora: Parapedagogiologia; Homeostático.
08. Jargão: Comunicologia; Neutro.
09. Linguagem mentalsomática: Comunicologia; Homeostático.
10. Matematização do conceito: Comunicologia; Neutro.
11. Omniproporcionalidade: Holomaturologia; Homeostático.
12. Palavra: Comunicologia; Neutro.
13. Rigor racionalístico: Autodiscernimentologia; Homeostático.
14. Superexatidão: Holomaturologia; Homeostático.
15. Vida matemática: Holomaturologia; Neutro.
A CONVIVIALIDADE INTERASSISTENCIAL REQUER LÓGICA
E RACIONALIDADE COMUNICATIVA. O LINGUAJAR MATEMÁTICO É MAIS 1 INSTRUMENTO CAPAZ DE QUALIFICAR A FORÇA ARGUMENTATIVA DA CONSCIN PARA A TARES.
Questionologia. Você, leitor ou leitora, já analisou o quanto do linguajar matemático emprega nas interlocuções do dia a dia? Tal emprego é intuitivo ou técnico com a intenção de favorecer a clareza da informação?
Bibliografia Específica:
1. Chacón, Inés Maria Gómez; Matemática Emocional: Os Afetos na Aprendizagem Matemática (Matemática Emocional: Los Afectos en el Aprendizaje Matemático); pról. Miguel de Guzmán; revisor Kátia Cristina Stocco Smole; trad. Daisy Vaz de Moraes; 256 p.; 9 caps.; 4 algoritmos; 105 enus.; 4 esquemas; 6 fotos; 2 gráfs.; 216 ilus.; 1 mapa; 9 questionários; 41 tabs.; 147 refs.; 6 anexos; 24,5 x 17,5 cm; br.; Artmed; São Paulo, SP; 2003; páginas 22 e 215.
2. Copi, Irving M.; Introdução à Lógica (Introduction to Logic); trad. Álvaro Cabral; 282 p.; 3 partes; 14 caps.; 95 enus.; 95 esquemas; 840 exercícios; 7 fórmulas; 51 ilus.; 19 regras de inferência; 4 regras de quantificação; 18 símbolos especiais; 190 soluções de exercícios; 5 tabs.; alf.; 23 x 16 cm; br.; 2 a Ed.; Mestre Jou; São Paulo, SP; 1978; páginas 22 a 24, 47 a 71, 193 a 196, 281 a 287 e 313 a 315.
3. Dienes, Z. R.; Aprendizado Moderno da Matemática (Building Up Mathematics); pref. Herbert Read; trad. Jorge Enéas Fortes; 192 p.; 7 caps.; 44 enus.; 49 fórmulas; 32 ilus.; 13 tabs.; 21 x 14 cm; br.; 2 a Ed.; Zahar Editores; Rio de Janeiro, RJ; 1974; páginas 17, 22, 30, 32 e 58.
4. Gimenez, Gabrriele; & Butti, Nathália; Luxo Zero, Resultado 10 (Um Conjunto de Escolas revelado pelo Novo Ideb mostra que, com Esforço e Disciplina, dá para Cumprir Metas e Alcançar a Excelência); Reportagem; Veja; Revista; Semanário; Ed. 2.283; Ano 45; N. 34; 4 fotos; 3 ilus.; 3 tabs.; São Paulo, SP; 22.08.12; páginas 98 a 100.
5. Machado, José Nilson; Matemática e Língua Materna: Análise de uma Impregnação Mútua; revisor Maria Aparecida Amaral; 170 p.; 3 caps.; 45 citações; 6 enus.; 4 esquemas; 4 fórmulas; 4 gráfs.; 5 ilus.; 3 tabs.; 172 refs.; ono.; 21 x 14 cm; br.; 3a Ed.; Cortez; São Paulo, SP; Janeiro, 1995; páginas 10, 15, 16, 20, 21, 33, 42 a 44, 52, 54, 78 a 82, a 82, 91 a 99, 107, 113 e 127.
6. Valladares, Renato J. Costa; O Jeito Matemático de Pensar (O Autor é Professor, e seu Colaborador é um Personagem); 332 p.; 6 partes; 30 caps.; 3 enus.; 1 esquema; 59 fórmulas; 34 ilus.; 3 apênds.; 23 x 16 cm; br.; 2 a Ed.; Ciência Moderna; Rio de Janeiro, RJ; 2012; páginas 14, 19, 23 a 28, 36, 39, 51, 67, 121 a 126 e 201.
7. Vieira, Waldo; Manual dos Megapensenes Trivocabulares; revisores Adriana Lopes; Antonio Pitaguari; & Lourdes Pinheiro; 387 p.; 3 seções; 49 citações; 85 elementos linguísticos; 18 E-mails; 110 enus.; 200 fórmulas; 2 fotos; 14 ilus.; 1 microbiografia; 2 pontoações; 1 técnica; 4.672 temas; 53 variáveis; 1 verbete enciclopédico; 16 websites; glos. 12.576 termos (megapensenes trivocabulares); 9 refs.; 1 anexo; 27,5 x 21 cm; enc.; Associação Internacional Editares; Foz do Iguaçu, PR; 2009; páginas 181, 236, 238 e 259.
Webgrafia Específica:
1. D`Ambrósio, Ubiratan; Paz, Educação Matemática e Etnomatemática; Artigo; Revista Teoria e Prática da Educação; Quadrimestral; Vol. 4; N. 8; 15 notas; Universidade Estadual de Maringá; Maringá, PR; Junho, 2001; páginas 15 a 33; disponível em: <http://www.ufpa.br/npadc/gemaz/textos/artigoss/paz%20educacao%20e%20etnomatematica(ARTIGO).pdf>; acesso em: 02.10.12.
R. N.